曆法
有了時間的紀錄方法之後，接下來「曆法」的問題就發生了。
由於「時間」的本質上其實是「星體間互動」的問題，是因為星體的互動才有了晝夜、四季，年、月、日、時等「時間概念」的產生。因此在人類文明史上，以不同的星體互動做為基準，就有了不同「曆法」的發明。其中最主要的曆法有三種：太陽曆、太陰曆和陰陽合曆。這裡，我們只簡單地介紹一下中國的「陰陽合曆」，至於太陽曆※註二與太陰曆※註三就放在附註當中，請有興趣的朋友們自行參考了。
我國有史以來所採行的即是「陰陽合曆 」，又稱為「夏曆」或「舊曆」（民國以後中央政府所採行的「西曆」則稱為「新曆」，屬「太陽曆」），它兼具陰曆和陽曆二者的特點。
陰陽曆是將「回歸年」和「朔望月」並列為基本週期，是同時考慮太陽和月球的運動所訂定的曆法，它以月相變化的週期來做為一個月的長度，同時也使曆年的長度接近於回歸年。如此一來，每個月都能符合月亮盈虧的週期，同時每年也都和季節交替的週期相差不多。由於農民皆根據此曆進行來進行農事，故也稱「農曆」。
習慣上也有人將之稱為「陰曆」，但是因為容易和「太陰曆」混淆，必須注意。
由於陰陽合曆有陰曆的基礎，每月平均有29.53天(朔望月的長度)，為了處理整數的問題，定大月為30天，小月為29天，並將「日月合朔」的日期作為月首 (農曆初一)。由於是人為制定的關係，所以大小月沒有固定在哪一個月份當中，端賴月亮繞地運轉的速率而定；如果兩次日月合朔之間只有29天，那個月就是小月；若是有30天，那個月就是大月！
另外，12個月的農曆平均日數約為354天，與回歸年的365天相差約11天。每3年日數的累積便超過了一個月，因此每3年必須要置閏年一次；所謂「三年一閏」，閏年那年多出一個月，有13個月。
雖然如此，但是日數仍然會比回歸年要少幾天。為了解決這個問題，我國春秋時代就有了「十九年七閏法」，也就是在19個陰曆年中加入7個閏月，使曆法能夠更接近回歸年的長度。西方則是在西元前433年才發現此一週期，比我國約晚了一百六十餘年。
二十四節氣與農曆的置閏
地球繞行太陽一周就是一年，隨著春夏秋冬四季氣候的周期性變化，先民將冬至到次年冬至整個回歸年的時間平分成12等分，每個分點稱為「中氣」。再將中氣間長均分為二，其分點叫作「節氣」。這十二中氣和十二節氣統稱為「二十四節氣」 。
我國在農業社會時期的春耕、夏耘、秋收、冬藏等日常起居作息生活，都與二十四節氣息息相關。由於歷朝歷代大都以黃河流域為帝國的重心，節氣的名稱因此也都依該地區氣候變換和耕耘、播種等農事來做命名。
二十四節氣的名稱首見於《淮南子．天文訓》，按它們的含義可分成四類。
表示寒暑變遷的有：立春、春分；立夏、夏至；立秋、秋分；立冬、冬至。
象徵氣溫變化的有：小暑、大暑、處暑、小寒、大寒。
反映降雨量的有：雨水、穀雨、白露、寒露、霜降、小雪、大雪。
標示農事活動的有：驚蟄、清明、小滿、芒種。
因著地球運行快慢不均，在近日點附近公轉運行較快、遠日點附近運行較慢等因素，造成各節氣的日期常會有前後一、二天的差異。
由於陰陽曆 (夏曆) 中安排有二十四節氣，和季節、氣候有密切關係，歷代以來與農民的生活、作息關係極為密切，因此又被稱為「農曆」。
閏月的安置是根據二十四節氣而定的，把不含「中氣」的月份或只含一個「節氣」的朔望月定作閏月，並以上一月的名稱為名，稱「閏某月」。例如1995年農曆8月份之後的一個月內 (9月25日到10月23日) 只有一個節氣，就是10月9日的「寒露」，於是這個月份就成為「閏八月」。1998年農曆5月份之後的一個月內 (6月24日到7月22日) 只有「小暑」一個節氣，於是就成為「閏五月」。2001年是「閏四月」。經過統計，從1849年起至2031年止，閏五月的次數最多；
閏正月、閏十一月、閏十二月則沒有發生過；
閏九月則僅2014年會發生一次。
從這樣的統計資料顯示：閏月的分布並無太大的規律性。
※註一、漢武帝的太初曆
12地支的原始順序為：子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥。古人用它們來表示地球的物理能量在12個月份中所分別呈現的不同的狀態，也因此它們又是12個月份的代名詞。但12支各代表哪一個月份，在漢朝以前並沒有被固定下來。
由於中國很早就進入農業社會，農業社會裡春耕、夏耘、秋收、冬藏與季節、天候的關係十分密切。因此，中國文明在天文、曆法上的發展不但早而且遠勝於世界各古文明。修訂曆法一直是各朝各代最重要的軍國大事之一。尤其在政權更迭、改朝換代的時候，曆法的重新頒定常常也象徵著一個新時代的來臨和開始。這是為什麼我們在上表中看到，同樣的一個月份在不同的朝代裡使用了不同的地支符號來代表的原因。
這種情形一直到漢武帝太初年間才統一了下來，不再變動了，且一直延續到今天。所以我們又稱它為「太初曆」。在「太初曆」中恢復了夏朝的建月，以寅月為一月（也就是我們一般所說的農曆的正月），其他的月份依序類推。
※ 夏、商、周、漢月份使用地支對照表
月 份 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12
夏 朝 寅 卯 辰 巳 午 未 申 酉 戌 亥 子 丑
商 朝 丑 寅 卯 辰 巳 午 未 申 酉 戌 亥 子
周 朝 子 丑 寅 卯 辰 巳 午 未 申 酉 戌 亥
漢 朝 寅 卯 辰 巳 午 未 申 酉 戌 亥 子 丑
※註二、太陽曆與公曆
公元前4326年，在古埃及誕生了最早的太陽曆。他們發現地球繞太陽一周是365天多一點點。根據尼羅河水泛濫的規律，他們把一年分成3季，再分成12個月，每月30天，餘下的5天做為節日。公元前1世纪前后，歐洲人参照埃及的太陽曆，制訂了自己的曆法。他們也把1年分為12個月，每個小月30天，大月31天，這樣就不再有5天的剩餘。故1年中就有7個小月和5個大月。後者分别為1、3、5、10、12月。7X30+5X31=365。這就是最初的陽曆。
羅馬共和時期，儒略凱撒主政，創立了豐功偉蹟。因為他死於7月，其後繼者遂將7月改為大月，從2月的30天中抽取1天，變成了29天，並將7月命名為JULY，這就是所謂的「儒略曆」。羅馬帝國時期，奥古斯都大帝因為自己出生在8月，又下令將8月改成大月，也從2月份中抽取1天出來，如此一來2月份就只剩下28天了。8月之所以稱為AUGST，就是這麼來的。這麼一來8月和7月都變成了大月，也都各有31天。4X30+28+7X31=365
比較起来，陽曆的「月」比陰曆的「月」更加精確和方便。
公元３２５年，羅馬皇帝君士坦丁在一次宗教會議上，規定「儒略曆」為基督教的曆法，但並沒有規定哪一年是它的起點。
到了公元６世紀時，基督教徒把５００多年前基督教的創始人耶穌基督誕生的那一天，說成是公元元年。
「公元」的拉丁文的意思就是「主的生年」。在這一年以前，稱為「公元前」，英文的意思是「基督以前」，用英文BC來表示。
儒略曆雖然比埃及的太陽曆進了一步，但與回歸年仍有１１分１４秒的誤差，積１２８年又要相差一天。儒略歷在歐洲通行了１６００多年，到１６世紀下半葉時，曆法上的日期已經比回歸年遲了１０天。比如，１５８３年的春分原來應該在３月２１日，可是曆法上卻是３月１１日。
此外，教會規定耶穌復活節，應該在春分月圓後的第一個星期日，由於春分已經相差１０天之多，耶穌究竟在哪一天「復活」的，也就成了問題。因此，對儒略曆作進一步的改革，已經勢在必行了。
１５８２年，羅馬教皇格里哥利十三世，組織了一批天文學家，根據哥白尼日心說所計算出來的數據，對儒略曆作了修改。將１５８２年１０月５日到１４日之間的１０天撤銷，即１０月４日之後就是１０月１５日。同時每４年置１個閏年，將這一天加在天數最少的2月，閏年的2月有29天。４００年共計１００個閏年；現在則改為４００年中有９７個閏年，從而大體上彌補了１１分１４秒的誤差。
置閏的方法是：凡逢百年那一年可以用４００除盡的就是閏年，除不盡的就不是（如：１６００年是閏年，１７００年、１８００年、１９００年皆不是年，２０００年是閏年）。在實際操作中，為了方便，規定：凡是能被4除盡的年份，皆為閏年。如1988，1992，1996等皆為閏年。後來人們將這一新的曆法稱為「格里哥利曆」，也就是今天世界上所通用的曆法，簡稱格里曆或公曆。
由於將0.9688當做近似1來處理，陽曆還是有誤差的（365與365.2422之差）。由於0.2422X400約等於97，故實際上每400年中應有97個閏年才對，而按「4年1閏」的計算法，每400年中將會有100個閏年，比97個閏年多出来3個來，又會與實際觀測的天象不符。於是现代的陽曆規定，年份能夠被100除盡的閏年仍按平年計算，但能夠被400除盡的也算是閏年，如公元2000年、2400年和2800年，都可被400除盡，也算是閏年。這麼一來「400年97閏」的現代曆法终於確定下來了。
陽曆的優點是：太陽經過赤道、北迴歸線、赤道、南迴歸線時，基本上對應著固定的日期，即春分、夏至、秋分和冬至，大约分别是3月22日、6月22日、9月22日和12月22日；春分和秋分時晝夜等長，夏至時白晝最長，冬至時黑夜最長。
陽曆也就是公曆，它是國際通用的。陽曆以地球繞太陽一圈的時間定做一年，共365天5小时48分46秒。平年只計365天這個整数，不計尾數；一年分做12個月，大月31天，小月30天，二月只有28天。四年的尾数积累起來共1天光景，加在第四年的二月裡，這一年叫做閏年。所以閏年的二月有29 天。陽曆以月亮圓缺一次的時間定做一個月，共29天半。為了算起來方便，大月定做30天，小月29天，一年12個月中，大小月大體上交替排列。陽曆一年只有354天左右，也没有平年閏年的差别。
阴历不考虑地球绕太阳的运行，因此使得四季的变化在阴历上就没有固定的时间，它不能反映季节，这是一个很大的缺点。为了克服这个缺点，后来人们定了一个折衷的历，就是所谓阴阳合历。现在我国还在使用的夏历（也有人叫它农历或阴历），就是这种阴阳合历。它跟阴历一样，也以月亮圆缺一次的时间定做一个月，也是大月30天，小月29天，可是它又用加闰月的办法，使得平均每年的天数跟阳历全年的天数相接近，来调整四季。夏历约每过二、三年多一个闰月。“阴历”又名“太阴历”，系以月球绕行地球一周为一月，再配合地球绕日一周之时数为一年，实际上等于阴阳合历，我国在民国元年前采用此历，为与现行之历相对称，故名之曰“旧历”。一般人以为阴历适合于农家，而名之日“农历”。
月球运行的轨道，名曰白道，白道与黄道同为天体上之两大圆，以五度九分而斜交，月球绕地球一周，出没于黄道者两次，历二十七日七小时四十三分十一秒半，为月球公转一周年所需之时间，谓之“恒星月”。唯当月球绕地球之时，地球因公转而位置亦有变动，计前进二十七度余，而月球每日行十三度十五分，故月球自合朔，全绕地球一周，复至合朔，实需二十九日十二时四十四分二秒八，谓之“朔望月”，习俗所谓一月，即指朔望月而言。
因每月天数不能有奇零，故阴历一个月为二十九日或三十日。每月以合朔之日为首，即以朔日为初一日。每年以接近立春之朔日为岁首。
地球绕日一周，即月球绕地球十二次又三分之一，一年内之月数不能有奇零，故一年十二个月，仅三百五十四日，与岁实相比较，约余十一日，积至三年，余三十三日，故每三年须置一闰月，尚余三日或四日，再积二年，共余二十五日或二十六日，可置一闰月，平均计算，每十九年须置七闰。以有节无气之月为闰月，有闰月之年为闰年，闰年有十三个月，平年则十二个月。
※註三、太陰曆
太陰曆採用朔望月做為基本週期，是以月球的運動做為依據的曆法，它和太陽的運動沒有任何關係。太陰曆簡稱「陰曆」，由巴比倫人所創，是人類史上最早的曆法，是根據月相圓缺的週期訂出的曆法，也就是以月球繞地球一週的時間為單位，這種單位稱為月（是指「朔望月」 ，等於29.53059日，接近29.5日），12個月為一年。大月30天、小月29天，全年各有6個大小月，並以「朔」為當月初一，合計354日，但12個朔望月的實際長度為354.3671平均太陽日，為使更接近平均曆年的長度，故每30年中置11個閏年 (閏年每年有355天)， 平均大約每3年就閏年一次。由於陰曆不能準確反映季節變化的週期，曆年與回歸年相差11天，約33年就循環一次，而17年時則冬夏正好完全相反。不能符合農業作息的需求，現已多不用了。回教人士採用的回曆，即係此種純陰曆。
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